Theorie des Peltier-Effektes

Die Geschichte des Peltier-Effektes

Der Peltier-Effekt ist zusammen mit dem Seebeck- und dem Thomson-Effekt einer der drei thermoelektrischen Effekte. Bringt man die beiden Enden eines Metalls (oder Halbleiters) in Kontakt mit einem anderen Metall und leitet einen elektrischen Gleichstrom hindurch, so erwärmt sich die eine Kontaktstelle, während sich die andere abkühlt. Kehrt man die Stromrichtung um, so vertauschen sich auch die Warm- und Kaltstellen.

Jean Charles Athanase Peltier (1785-1845) publizierte 1834 in den "Annales de physique et chimie" einen Artikel über die von ihm beobachteten Temperaturanomalien an den Kontaktstellen zweier elektrischer Leiter. Fälschlicherweise führte er den Effekt auf einen Fehler im Joulschen Gesetz zurück.

Bald nach Peltier bestätigten Becquerel und Lenz (1838) seine Experimente. Aber erst gegen 1860 wurde mit Thomson die thermodynamische Theorie zur Erklärung der drei thermoelektrischen Effekte aufgestellt, welche noch heute ihre Gültigkeit hat.

Der Peltier-Effekt wurde vor mehr als einem Jahrhundert entdeckt. Er fristete jedoch neben all den technischen Errungenschaften des ausgehenden letzten Jahrhunderts ein Schattendasein. Erst mit der Entdeckung der Halbleiter kam eine kurze Renaissance. Viel der Forschungsarbeit im Bereich der Halbleiter wurde nicht mit dem Ziel schneller elektronischer Schaltungen vor Augen in Angriff genommen, sondern im Bestreben möglichst effiziente Kühlsysteme zu bauen. Trotz einiger Erfolge verhalf auch dies den thermoelektrischen Kühlungen nicht zum Durchbruch, denn erst heute gibt die theoretische Physik den Ingenieuren die Mittel in die Hand, den Peltier-Effekt zumindest in Ansätzen rechnerisch vorherzusagen.

Die Physik des Seebeck-Effektes

Potentialtöpfe

Elektrische Leiter besitzen im Gegensatz zu Isolatoren freie Elektronen, welche den elektrischen Strom leiten. Diese Elektronen befinden sich im obersten sogenannten Band (siehe Anhang). In diesem Band läuft der ganze Effekt ab. Dieses Leitungsband wird im folgenden als "Potentialtopf" dargestellt. Je höher die Elektronen im Potentialtopf sind, umso höher ist ihre Energie und umso weniger dicht sind sie angeordnet. Die Höhe und Ausdehnung der Potentialtöpfe sind stoffabhängig.

Bringt man zwei solcherart verschiedene elektrische Leiter in Kontakt, so gleichen sich deren "Füllhöhen" aus. Man kann sich dies wie das Öffnen von Wasserschleusen vorstellen. Die Elektronen treten über, weil sie im anderen Material einen energetisch günstigeren Zustand einnehmen können. Diejenigen Elektronen welche vom höheren Potentialtopf in den Tieferen fallen, geben ihre potentielle Energie als Wärme ab. Durch diese Elektronen entsteht ein elektrisches Feld.

Potentialtöpfe
Potentialtöpfe

Wenn die beiden Leiter einen geschlossenen Kreis bilden, so entstehen zwei gleichstarke entgegengesetzte elektrische Felder. Da sie sich aufheben, fliesst kein Strom.

Was geschieht nun, wenn man eine der Kontaktstellen erwärmt?

Erwärmt man ein Metall, so ändert sich die Verteilung der Elektronen im Potentialtopf. Durch die Wämeenergie werden sie besser verteilt. Es gelangen Elektronen vom tieferen Potentialtopf in den höheren und nehmen dabei Wärmeenergie auf. Das elektrische Feld an dieser Kontaktstelle wird kleiner.

Die beiden elektrischen Felder heben sich nun gegenseitig nicht mehr auf.: Es fliesst ein Thermostrom. Dieser Effekt ist der sogenannte Seebeck-Effekt. Der erzeugte Strom wirkt seiner Ursache entgegen: Er nimmt Wärme auf der warmen Seite auf und gibt sie an der kalten Kontaktstelle wieder ab.

Potentialtöpfe

Die Physik des Peltier-Effektes

Dieses Verhalten nutzt man nun beim Peltier-Effekt. Man lässt nicht eine Temperaturdifferenz einen Strom erzeugen, sondern behilft sich eines "eigenen" Stroms um ein Temperaturgefälle zu etablieren.

Potentialtöpfe

Für die Kontaktstellen ändert sich nichts. Sie werden immer noch von einem Strom durchflossen und nehmen immer noch Wärme auf respektive geben welche an die Umgebung ab, auch wenn kein Temperaturgefälle besteht. Die Elektronen welche von der Spannungsquelle vom tieferen in den höheren Potentialtopf gestossen werden, nehmen ihre gewonnene potentielle Energie in Form von Wärmeenergie auf. Diejenigen welche vom höheren Potential ins tiefere gelangen, geben ihre potentielle Energie als Wärme ab.

Die Menge der transportierten Wärme ist von der Anzahl Elektronen, welche die Kontaktstelle durchfliessen, abhängig. Jedes Elektron kann eine gewisse Wärmemenge absorbieren und wieder abgeben. Die Wärmemenge ist dementsprechend proportional zum fliessenden Strom.

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Es gibt nun Phänomene welche dem Peltier-Effekt entgegenwirken. Zum einen ist dies die Joulsche Wärme. Fliesst ein Strom durch einen Leiter, welcher einen elektrischen Widerstand besitzt, so entsteht Wärme (W = R*I2). Diese Wärme entsteht zu gleichen Teilen auf der kalten wie auf der warmen Seite. Sie ist natürlich unerwünscht, will man den Peltier-Effekt zu Kühlzwecken nutzen.

Zum anderen ist dies die Wärmeleitung. Jedes Material leitet gut oder weniger gut Wärme. Will man eine Temperaturdifferenz zwischen zwei Stellen etablieren, so ist dieser Wärmefluss hinderlich.

Auf was muss man folglich bei der Suche nach geeigneten Materialien achten, wenn eine möglichst hohe Temperaturdifferenz erwünscht ist?

Bei der Suche nach geeigneten Materialien ist man bestrebt, Materialien mit guter elektrischer Leitfähigkeit schlechter Wärmeleitfähigkeit, und Leitungsbändern möglichst unterschiedlicher elektrischer Potentiale zu finden. (Zum Leidwesen der Forscher sind die meisten guten elektrischen Leiter auch gute Wärmeleiter und umgekehrt.)

Die Physik des Thomson-Effektes

Fliesst ein elektrischer Gleichstrom durch einen elektrischen Leiter, der ein Temperaturgefälle aufweist, so nimmt der Strom je nach Richtung Wärme auf oder gibt welche ab. Man kann sich den Thomson-Effekt als einen kontinuierlichen Peltier-Effekt vorstellen. Auf der wärmeren Seite zwingt die Wärmebewegung die Elektronen ihren Weg "oben" durch zu wählen. Sie besitzen eine hohe el.-potentielle Energie, welche sie auf ihrem Weg zur kalten Seite abgeben. In der anderen Richtung nehmen sie die gleiche Energie auf.

Achtung: Dies ist nur ein Modell, leider kann der Thomson-Effekt auf diese Weise nicht umfassend beschrieben werden. So ist es bei manchen Materialien durchaus so, dass der Effekt genau die umgekehrte Richtung nimmt als oben beschrieben. Dies gilt zu manchen Teilen auch für den Seebeck- und den Peltier-Effekt.


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Letztes Update: 25. September 1999 durch Christoph Rüegg.

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